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Déterminer si une année est bissextile. Écrire une fonction qui prend une année (un entier) en argument et retourne 1 si elle est bissextile, 0 sinon.
Hauteur des jetons dans une grille de puissance 4. On donne une grille de Puissance 4 : un tableau de taille N par M, de 0 et de 1, où les 1 sont des jetons, de couleur indifférenciée, et les 0 les trous ; vous devez trouver la hauteur maximale atteinte par les jetons.
Déterminer si une grille de sudoku est valide.
Le Sudoku est un jeu qui est devenu très populaire récemment. Il se présente sous la forme d'un tableau de trois grilles par trois, elles mêmes composées de trois cases par trois. Le but du jeu consiste à remplir les cases de chiffres allant de 1 à 9 sans qu'un même chiffre apparaisse plus d'une fois par ligne, colonne, et grille.
On vous donne donc un tableau de taille 9 par 9, rempli d'entiers allant de 1 à 9. Vous devez écrire une fonction qui retourne 1 si ce tableau est un jeu de Sudoku correctement rempli (et 0 sinon).
Le problème de Josephus.
Un vieil homme qui a beaucoup (vraiment beaucoup) de descendants (N) veut choisir lequel sera son héritier. Il les dispose en cercle, les numérote de 0 à N-1, et se met à en éliminer un sur K jusqu'à ce qu'il n'en reste qu'un... À quelle position doit se placer l'informaticienne de la famille pour être celle qui est choisie ?
Si le vieil homme a sept enfants et qu'il en élimine un sur trois, il compte 0, 1, élimine le 2, compte 3, 4, élimine le 5, compte 6, 0, élimine le 1, compte 3, 4, élimine le 6 (2 et 5 déjà éliminés), et ainsi de suite (il élimine 4 et 0). La fille chanceuse (ou informaticienne) se place donc en numéro 3.
De même, la fonction renvoie 0 pour N=1 (c'est le seul restant), 1 pour N=2 et K=3 (on compte 0, 1, 0, donc 0 éliminé), 2 pour N=5 et K=2, et 37 pour N=42 et K=7.