Questions de nos partenaires

Questions d'algorithmique

Vous pouvez tester vos réponses sur la partie d'entraînement

1. Fréquence binaire

   Écrire une fonction qui prend un entier positif en argument (inférieur à 1000) et retourne le nombre d'occurrences du chiffre 1 dans la représentation binaire naturelle de cet entier.
   Exemple : On passe 42 à la fonction, elle doit retourner 3, puisqu'en binaire, 42 s'écrit 101010.

2. Une histoire de couple

   On vous donne un tableau de N entiers positifs distincts et un entier K, où N et K sont compris enter 1 et 1000. Écrire une fonction prenant en argument ce tableau et ces entiers et retournant le nombre de couples de nombres qu'il est possible de former en conservant une distance inférieure ou égale à K dans chacun des couples.
   Exemple :
   On dispose de la liste "10 ; 1 ; 21 ; 7 ; 16 ; 9 ; 12 ; 18 ; 4 ; 19" (N = 10) et on donne K = 2.
   Alors on peut former les couples suivants : (7;9), (9;10), (10;12), (16;18), (18;19), (19;21)
   La fonction retourne donc 6.

3. Matrice binaire

   Écrire une fonction qui prend en argument une matrice remplie de 0 et de 1 contenant une forme géométrique, et deux entiers L et C qui sont respectivement le nombre de lignes et de colonnes compris entre 1 et 1000 inclus.
   La fonction devra renvoyer 1 s'il existe un axe de symétrie vertical sur la figure formée par l'ensemble des chiffres 1, 0 sinon.
   
   Exemples :
   Soit la forme (L=3, C=6) suivante :
   0 0 1 1 0 0
   0 1 1 1 1 0
   0 0 1 1 0 0
   Elle est symétrique selon l'axe vertical. La fonction renvoie donc 1.
   
   Soit la forme (L=3, C=4) suivante :
   0 1 0 0
   1 1 1 0
   1 1 1 0
   Elle est aussi symétrique selon l'axe vertical. On retourne donc 1.

4. Éclairages

   Pour une rampe de P projecteurs, un éclairagiste a installé quatre interrupteurs ayant un effet différent :
   - L'interrupteur 1 inverse l'état de tous les projecteurs de la rampe.
   - L'interrupteur 2 inverse l'état des projecteurs portant un numéro pair.
   - L'interrupteur 3 inverse l'état des projecteurs portant un numéro impair.
   - L'interrupteur 4 inverse l'état des projecteurs dont le numéro est de la forme 3K + 1, où K est un entier.
   Au départ, tous les projecteurs sont éteints. L'éclairagiste facétieux décide de presser un nombre B de boutons au hasard.
   Vous devez écrire une fonction qui prend trois arguments :
   - Un entier P (avec 0 < P < 1001) représentant le nombre de projecteurs.
   - Un entier B (avec 0 < B < 100001) représentant le nombre de boutons pressés par l'éclairagiste.
   - Un tableau de taille B contenant des entiers compris entre 1 et 4 qui représentent, dans l'ordre, les interrupteurs que l'éclairagiste a pressés (on identifie le premier projecteur comme le projecteur 1).
   Votre fonction doit afficher une chaîne composée de 0 et de 1, de longueur P qui représente l'état final de la rampe de projecteurs après l'intervention de l'éclairagiste : le chiffre 1 représente un projecteur allumé, et le chiffre 0 un projecteur éteint.
   Exemple
   Soit P = 4, B = 3, et les états des interrupteurs conformes au tableau : [1, 2, 4]
   On obtient l'ordre suivant :
   0000
   1111
   1010
   0011
   On retourne donc le résultat : 0011